Los pedestales son elementos de transición entre las columnas de la superestructura y las cimentaciones. Cuando se diseña la superestructura podría no estar definida la profundidad del sello de cimentación ni la altura de las cimentaciones, por lo que el pedestal es el encargado de transferir las cargas entre ambos elementos. Esto no es trivial, puesto que esta transferencia de cargas puede ser en una dimensión considerable, lo cual amplifica los momentos flectores generados por las fuerzas cortantes.

Los pedestales se comportan esencialmente como columnas, por lo que deben ser diseñados como tal. En particular, toma especial relevancia la interacción entre los esfuerzos flectores y axiales, puesto que ambos generan grandes esfuerzos de compresión en el hormigón, los cuales al sumarse pueden llevar a la falla por aplastamiento del hormigón.

Entendiendo el diagrama de interacción

Un diagrama de interacción es un gráfico bastante complejo, que sirve para determinar si una columna (o pedestal) está correctamente diseñada de forma sencilla. En principio, ver que todas las combinaciones de carga estén dentro de la curva de diseño es suficiente para decir que el diseño es adecuado, pero podemos obtener mucha más información si realmente entendemos el diagrama.

Curva nominal v/s curva de diseño

La curva nominal del diagrama de interacción se construye mediante una sucesión de puntos que determinan diferentes posibles fallas de la columna. Diferentes combinaciones entre esfuerzo axial ($P$) y flexural ($M$) gatillarán un mecanismo de falla u otro. La falla de la columna se define como dos posibles escenarios:

• Aplastamiento del hormigón: se produce en el hormigón de la cara comprimida de la columna, cuando este alcanza una deformación unitaria $\varepsilon_{cu} = -0.003$.
• Fluencia del acero: se produce en el refuerzo de acero cercano a la cara traccionada de la columna, cuando este alcanza una deformación unitaria $\varepsilon_y = 0.002$.

 Por su parte, la curva de diseño corresponde a una reducción de la curva nominal, mediante un factor variable $\phi(\varepsilon_s)$. El factor de reducción de resistencia busca que el desempeño de la columna, para estados de carga últimos, esté alejado de la falla. Este factor de reducción es variable en función de la deformación unitaria del acero en tracción $\varepsilon_s$, pues en el diseño queremos ser aún más conservadores con las fallas frágiles. Así, cuando la falla está dada por aplastamiento del hormigón se tiene un factor de reducción de resistencia $\phi = 0.65$, mientras que cuando la falla está dada por fluencia del acero se tiene un factor $\phi = 0.9$. Esto se debe a que la falla por fluencia del acero es mucho más dúctil, y antes de la falla aparecen grietas visibles con anterioridad, lo que da tiempo de hacer reparaciones.

Puntos relevantes del diagrama de interacción

Si bien toda la curva de interacción es una sucesión de puntos que determinan la falla de la columna, hay algunos puntos en específico que tienen un significado muy tangible. Estos puntos se destacan en la siguiente figura:

• Compresión pura ($P_0$): Es el punto más alto del diagrama (eje vertical). Representa la capacidad máxima del pedestal si solo recibiera carga axial sin excentricidad. En la práctica, las normas limitan esta carga a un valor menor ($P_{n,max} = 0.8 P_c$) para considerar excentricidades accidentales.

• Punto de balance ($P_b, M_b$): Es el "codo" del diagrama, el hormigón llega a su deformación límite ($\varepsilon_{cu} = 0.003$) exactamente al mismo tiempo que el acero traccionado empieza a fluir ($\varepsilon_y$).

• Flexión pura ($M_0$): Es el punto donde la curva cruza el eje horizontal. Representa la capacidad del pedestal para resistir momento si no tuviera ninguna carga axial encima.

• Tracción pura: El punto más bajo del diagrama. Aunque los pedestales rara vez trabajan a tracción, este valor define el límite inferior de la capacidad del acero, pues no se considera aporte el hormigón en la capacidad a tracción.

¿Qué combinaciones de cargas considerar?

El diseño no se hace con una sola fuerza, sino con una "nube" de puntos. Cada punto representa una combinación de carga mayorada ($P_u, M_u$) obtenida del análisis estructural (por ejemplo, usando combinaciones LRFD como $1.2D + 1.6L$ o $1.2D + 1.0E + L$). Sin embargo, es importante tener en consideración que los pares ($P_u, M_u$) evaluados sean compatibles entre sí.

Para el diseño de estructuras es muy común realizar un análisis modal espectral (AME). En este análisis, se estima la respuesta modal de la estructura para cada modo de vibrar, y la estimación de la respuesta máxima se obtiene al combinar las respuestas modales. Así, la estimación máxima de la fuerza axial podría no suceder en simultáneo con la estimación máxima del momento flector. Evaluar las cuatro combinaciones posibles ($\pm P_u, \pm M_u$) es conservador, pero podría haber entre ellas algunas combinaciones físicamente incompatibles, que por tanto podrían sobrestimar el diseño del pedestal.

Simetría en el diagrama de interacción

Es importante destacar que los diagramas de interacción que estamos revisando corresponden a diagramas 2D. Es decir, dentro de un mismo diagrama se representan momentos positivos y negativos, pero en la misma dirección. De esta forma, lo más común es que los diagramas de interacción de una columna sean simétricos, pues es común que las columnas tengan la misma armadura en dos caras opuestas. Así, si el acero en compresión es idéntico al acero en tracción, entonces el diagrama de interacción será simétrico.

¿Cómo construir un diagrama de interacción?

El proceso para obtener un diagrama de interacción es en principio simple: imponer una falla y resolver el equilibrio. Sin embargo, entender todo lo que está pasando dentro de la columna puede ser un poco más complejo.

Una forma de recorrer todo el abanico de fallas posibles es imponer diferentes perfiles de deformaciones unitarias sobre la sección, que cubran todas las posibilidades. Por ejemplo, podemos imponer una deformación constante en el extremo comprimido de $\varepsilon_{cu} = -0.003$, e ir tomando valores discretos para $\varepsilon_s \in (-0.003, 0.05)$. De esta forma, se recorre todos los puntos de una mitad de la curva de interacción. La siguiente figura sirve para entender la situación.

El perfil de deformaciones unitarias impuesto en toda la sección corresponde al mostrado en color verde. Con esto, mediante razones de proporcionalidad directa o semejanzas de triángulos, podemos determinar la profundidad del eje neutro $c$, así como la deformación unitaria en el acero comprimido. Luego, dado que asumimos un comportamiento bilineal para el acero, la fuerza ejercida por cada barra queda directamente definida según $f_s = \max(|\varepsilon_s|E_s, f_y)$.

Nota: cabe destacar que este modelo es una simplificación, con una única capa de acero en cada cara. En realidad, podría haber múltiples capas de acero, por lo que en un caso más complejo sería necesario calcular un $\varepsilon_{si}$ para cada capa.

Por su parte, el hormigón tiene un comportamiento más complejo, puesto que en lugar de una relación constitutiva bilineal, tiene una función definida a tramos, con una parte parabólica y otra lineal. Sin embargo, dado que partimos de la imposición de que el hormigón está en su condición de compresión última, podemos simplificar sus fuerzas mediante el bloque rectangular equivalente de tensiones. El hormigón se puede asumir con compresión uniforme en este bloque de largo $\beta_1 c$, donde $\beta_1$ viene dado por la resistencia del hormigón según:

$$\beta_1 = 0.85 - \frac{0.05(f_c^\prime - 28)}{7} \qquad [MPa] \qquad \qquad 0.65 \leq \beta_1 \leq 0.85$$

De esta forma, se tiene definidos los esfuerzos de todos los elementos que participan en el equilibrio de la sección. Finalmente, la obtención del par $(P_n, M_n)$ para definir el punto de la curva nominal se obtiene del equilibrio en la sección, tanto de fuerzas como de momentos. 

Así, ya estaría definida la curva de interacción nominal. Para obtener la curva de interacción de diseño, falta definir el factor de reducción variable $\phi(\varepsilon_s)$.

Esto explica por qué las curvas nominal y de diseño se encuentran bastante distantes para altas cargas axiales (falla determinada por aplastamiento del hormigón), y mucho más cercanas para bajas cargas axiales (falla determinada por fluencia del acero).

Nota: en el caso de columnas circulares con estribos en espiral, la sección tiene mejor confinamiento, por lo que el factor $\phi$ tiene un valor mínimo de 0.75 en lugar de 0.65. 

¿Cómo usar el diagrama de interacción para diseñar?

Hemos visto que la obtención de un diagrama de interacción no es trivial, requiere modelar el comportamiento de cada elemento de la sección y múltiples pasos para obtener la curva completa. Cuando se diseña una columna para resistir flexo-compresión, se debe obtener múltiples diagramas de interacción, pues en la iteraciones del diseño se va cambiando el diagrama. En principio, el procedimiento es aumentar las cuantías de acero hasta que todos los puntos de combinaciones de cargas queden dentro de la curva de diseño.

¿Cómo lo hace Foundaxis?

En Foundaxis, el proceso de diseño de pedestales utilizando el diagrama de interacción está completamente automatizado. Las dimensiones del pedestal se determinan automáticamente a partir de las dimensiones de tus columnas en el modelo estructural. 

Se comienza enfierrando el pedestal de forma simétrica en ambas direcciones, considerando tanto barras esquineras como interiores. Si algún par $(P_u, M_u)$ sale de la curva de diseño, se incrementa la cuantía de acero en esa dirección, hasta que la curva de diseño crezca lo suficiente. Cabe destacar que en Foundaxis se diseña de forma independiente el pedestal en ambas direcciones, por lo que se calculan dos curvas de interacción para cada uno.

Los diagramas de interacción generados por Foundaxis se incluyen en el reporte de cálculo generado automáticamente, pero también se pueden revisar desde el menú de diseño de refuerzo de acero.

 

Descubre cómo se integra el diseño de pedestales en el flujo completo de Foundaxis: 

Software para Diseño de Cimentaciones: Guía Completa para Ingenieros Estructurales 2026