Los muros son elementos estructurales ampliamente utilizados en todo el mundo. En particular, en zonas sísmicas toman especial relevancia, pues son elementos esbeltos que proveen gran rigidez y resistencia a cualquier estructura. En estricto rigor es posible construir un muro con cimentaciones aisladas cada cierto espaciamiento, sin embargo, esto le supondría grandes esfuerzos adicionales al muro. De esta forma, se hace imperativo crear un nuevo tipo de cimentación para estos elementos continuos: las cimentaciones corridas.

¿Cómo analizamos una cimentación corrida?

Cuando analizamos una cimentación aislada, son relativamente pocos los parámetros necesarios para definir correctamente tanto geometría como cargas. Es por esto que soluciones analíticas son viables. En cimentaciones corridas, algunos casos muy sencillos pueden estudiarse de forma analítica, los cuales están bastante alejados de la geometría de muros en la práctica. De este modo, la mejor alternativa para estudiar las cimentaciones corridas es modelarlas con el método de elementos finitos (MEF).

Geometría de una cimentación corrida

Si bien una cimentación corrida puede usarse en un arreglo de columnas, lo más común es que se usen para fundar muros. Así, hay una serie de geometrías típicas de cimentaciones corridas, que responden a geometrías típicas de muros en edificios, como muestra la siguiente figura:

Todas estas geometrías pueden definirse a partir de segmentos, los cuales a su vez se definen a partir de un ancho y una sucesión de puntos. En la práctica, las cimentaciones corridas pueden ser todavía más complejas, por ejemplo un sistema de cimentaciones para un edificio habitacional.

Así, la forma más flexible de definir la geometría de una cimentación corrida es mediante una polilínea, la cual permite crear diferentes segmentos, cada uno con su propio ancho independiente.

Método de elementos finitos

En términos simples, el método de elementos finitos consiste en discretizar un problema grande y complejo en una serie de problemas pequeños y simples, los cuales son sencillos de resolver de forma independiente. Básicamente todos los softwares de análisis estructural tienen implementada alguna versión del método de elementos finitos, con mayor o menor eficiencia. En este sentido, el mallado de elementos finitos es sumamente importante para lograr un equilibrio entre la precisión de los resultados y los tiempos de cálculo. 

En este caso, cada uno de los triángulos de la malla es un problema sencillo, el cual tiene en cada uno de sus vértices 3 posibles movimientos (i.e. grados de libertad). De esta forma, determinar las presiones y asentamientos de una sola cimentación corrida se transforma en un desafío matemático y computacional de grandes dimensiones.

Cargas en una cimentación corrida

En el caso de una cimentación corrida para un grupo de columnas, cada columna corresponde a un punto de carga para la cimentación, el cual transmite 5 componentes de fuerza/momento ($F_x$, $F_y$, $F_z$, $M_x$, $M_y$). Si la cimentación corrida está soportando un muro, la cantidad de puntos de carga dependerá de la discretización del muro.

En estricto rigor, una discretización adecuada se determina a partir de prueba y error, verificando que los resultados de esfuerzos/desplazamientos converjan conforme se hace un mallado más fino. Sin embargo, para un edificio relativamente regular, cuyos muros están modelados con elementos tipo shell en software comercial, una discretización de $\approx 0.8\,m$ debiera funcionar bastante bien. 

Presiones en el sello de cimentaciones corridas

El método de elementos finitos nos permite estimar las presiones en el sello de cimentación para las cargas consideradas en el análisis. Como resultado se obtiene un valor de presión para cada nodo de la malla, los cuales se interpolan para generar un mapa de color de presiones. Esto nos permite directamente identificar cuáles son los nodos con levantamiento (i.e. presión nula) y con ello calcular el porcentaje de área comprimida de la cimentación.

¿Cómo optimizar una cimentación corrida?

Cuando hablamos de optimizar una cimentación, nos referimos a minimizar el volumen de hormigón, siempre que sigamos cumpliendo con los parámetros de desempeño esperado de las cimentaciones, pues esto tiende a ser un buen indicador del costo total del proyecto. Cada ingeniero podrá definir cuáles son sus parámetros de desempeño deseado, pero estos usualmente pueden clasificarse en:

• Presión máxima: un criterio de diseño razonable y ampliamente aceptado es asegurar que al menos el 90% del área de la cimentación se encuentre bajo la presión admisible ($\sigma_{adm}$), donde $\sigma_{adm} = \frac{q_u}{FS}$ corresponde a un valor conservador entregado en el informe de mecánica de suelos, para estar lo suficientemente lejos de la capacidad de soporte del suelo ($q_u$). Esto permite ignorar picos de tensión muy localizados que el suelo es capaz de redistribuir naturalmente.
• Área de contacto mínima: este parámetro garantiza la estabilidad global al volcamiento. Dado que el suelo no resiste tracciones, cualquier nodo con presión nula indica un levantamiento (uplift) de la cimentación. Generalmente, se busca que el área comprimida sea $\geq 80\%$ para combinaciones de servicio.
• Asentamientos admisibles: Más allá de la resistencia, la cimentación debe limitar las deformaciones verticales para no comprometer la integridad de los tabiques y acabados. Deben verificarse tanto el asentamiento absoluto (hundimiento total) como el asentamiento diferencial (la diferencia de nivel entre dos puntos de la misma cimentación corrida). En cimentaciones complejas de muros, el control del asentamiento diferencial es crítico para evitar grietas diagonales en los elementos de hormigón armado, que son mucho más sensibles a la distorsión angular que las estructuras de marcos.

El secreto de Foundaxis

El análisis y optimización de cimentaciones corridas no es un proceso trivial. El mallado de elementos finitos, ensamblaje de la matriz de rigidez, solución de ecuaciones matriciales y optimización de dimensiones son procesos de alta complejidad, rigurosos matemáticamente y exigentes para cualquier motor de cálculo. Sin embargo, en Foundaxis logramos que se hagan de forma automática, precisa y en pocos minutos. 

Además de algunos trucos matemáticos y computacionales, en Foundaxis hemos implementado un algoritmo de optimización eficiente para cimentaciones corridas. Básicamente, en cada iteración del análisis determinamos cuál es la forma más eficiente de hacer crecer una cimentación, para no tener que aumentar las dimensiones de todos los segmentos a la vez. Identificamos cuáles son los nodos que presentan presión excesiva o levantamiento, a qué segmentos pertenecen y qué tanto deben crecer estos segmentos. Así, logramos diseños óptimos y confiables, con resultados rápidos incluso para las geometrías más complejas.

 

Descubre cómo se integra la optimización de cimentaciones corridas en el flujo completo de Foundaxis: 

Software para Diseño de Cimentaciones: Guía Completa para Ingenieros Estructurales 2026